Hej, stort tack för att du vänder dig till oss med din fråga! Nedan kommer en redogörelse för vad som gäller.

Så som jag förstår din fråga undrar du hur lagen om tillsyn över hundar och katter(nedan kallad hund- och kattlagen) förhåller sig till djurskyddslagen, och om någon av dessa lagar har högre prioritet, alltså går före, den andra när det kommer till hur hundar ska hållas. 

Allmän redogörelse

I Sverige ser laghierarkin ut på följande sätt: 
1. Grundlag
2. Lag
3. Förordningar
4. Föreskrifter

I vissa situationer kan lagar (punkt 2) ha företräde framför andra och ibland ska lagar verka parallellt (tillsammans) med varandra. 

Hierarkin ska förstås på följande sätt: 
om en förordning eller föreskrift säger något som går emot en lag, så är det lagen som gäller och inte föreskriften. I vissa fall kan lagen säga att föreskrifter får meddelas, där föreskriften ska ge mer detaljerade regler än som ges i lagen. 

Tillämpning
Hund- och kattlagen kan sägas vara en ansvarslag, på så sätt att den reglerar hur ägaren har ansvar för sin, för att återkoppla till din fråga, hund och att ägaren ska se till att hunden inte orsakar skador på andra saker eller människor. 

I lagens första paragraf står atthundar och katter skall hållas under sådan tillsyn och skötas på ett sådant sätt som med hänsyn till deras natur och övriga omständigheter behövs för att förebygga att de orsakar skador eller avsevärda olägenheter, se 1 § hund- och kattlagen.

För att undvika sådana skador eller avsevärda olägenheter i naturen där det finns viltdjur ska hunden hållas under sådan tillsyn att de hindras att springa lösa i marker där det finns vilt mellan den 1 mars – 20 augusti, se 16 § hund- och kattlagen. 

Hund- och kattlagen säger alltså inget om att alla hundar inom Stockholms område ska hållas kopplade. Det är dock ägaren som ansvarar för skador och olägenheter som uppkommer på grund av hunden, även om det är någon annan som för tillfället har hand om hunden (detta kallas för strikt ansvar). 

Du kan läsa mer om specifika ordningsföreskrifter (se p. 4 i hierarkin) som gäller inom Stockholm stad här.

Djurskyddslagen syftar till att säkerställa ett gott djurskydd och främja en god djurvälfärd och respekt för djur, se 1 kap. 1 § djurskyddslagen.

I 2 kap. 2 § djurskyddslagen, som du hänvisar till, står att djur ska hållas och skötas i en god djurmiljö och på ett sådant sätt att: 
1. deras välfärd främjas,
2. de kan utföra sådana beteenden som de är starkt motiverade för och som är viktiga för deras välbefinnande (naturligt beteende), och

3. beteendestörningar förebyggs

Bestämmelsen ska inte förstås så att hundar inte får hållas kopplade där (och när) det är behövligt, se 16 § hund- och kattlagen. Djuren ska få utföra beteenden som krävs för att de ska må bra, t.ex. vistas utomhus. Avsikten är dock inte att alla beteenden som djur utför när de lever fria i naturen ska kunna utföras även när djur ägs av en människa. Vissa beteenden kan motverka en god djurvälfärd och innebära risker för djurens hälsa. Därför kan vissa begränsningar i djurens möjlighet att utöva beteenden anses godtagbara på grund av avvägningar mellan djurskyddsintresset och andra samhällsintressen, t.ex. andra människors eller djurs säkerhet. 

Så som du säkert märker ska dessa lagar alltså läsas parallellt med varandra, där den ena inte går före den andra just vad avser koppel. 

Sammanfattning och slutligt svar 
Djurskyddslagen och hund- och kattlagen ska läsas parallellt med varandra vad avser just koppel i naturen. Hundar anses alltså kunna få sina behov tillfredsställda även om de måste hållas kopplade i vissa fall. Det är hundägarens ansvar att se till att hunden inte orsakar skador på andra saker eller människor. Det är också hundägarens ansvar att se till att hunden mår bra. 

I Stockholm finns inget generellt koppeltvång, utan det är på vissa platser som hundar måste hållas kopplade och på vissa platser som hundar inte får vistas. Det är därför det till exempel finns hundrastgårdar. Vad avser perioden 1 mars – 20 augusti ska hundar hållas under tillsyn så att de inte springer lösa i marker där det finns viltdjur, för att undvika skador på dessa viltdjur. 

Som slutligt svar på din fråga ska lagarna alltså läsas parallellt (tillsammans) med varandra. 

Jag hoppas att du har fått svar på din fråga!